已知X大于等于负3小于等于1,化简3|X-1|+2|X+3|

问题描述:

已知X大于等于负3小于等于1,化简3|X-1|+2|X+3|

原式=3(1-x)+2(x+3)=3-3x+2x+6=9-x

由-3≤x≤1,所以X-1≤0,x+3≥0,所以|X-1|=1-X,|X+3|=x+3,3|X-1|+2|X+3|=3(1-x)+2(x+3)
=9-x

原式=-3(x-1)+2(x+3)
=-3x+3+2x+6
=-x+9

6-X

因为:X大于等于-3,所以X+3大于等于0,则:lX+3l=X+3
因为:X小于等于1,所以X-1小于等于0,则:lX-1l=1-X
所以:原式=3(1- X )+2(X+3)=3-3X+2X+6=9-X