乘积函数的积分请问：积分[x/（1+x^2)]dx,怎么求?麻烦您将应用的原理写一下，好吗？谢谢！
问题描述：
乘积函数的积分
请问：积分[x/（1+x^2)]dx,怎么求?
麻烦您将应用的原理写一下，好吗？谢谢！
答
积分[x/（1+x^2)]dx
=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=ln(1+x^2)+C
答
∫[x/（1+x^2)]dx＝1/2×∫1/(1+x^2)×2xdx＝1/2×∫1/(1+x^2)×(1+x^2)'dx＝1/2×∫1/(1+x^2)d(1+x^2)令t＝1+x^2,则∫[x/（1+x^2)]dx＝1/2×∫1/t dt＝1/2×ln|t|＋C＝1/2×ln(1+x^2)＋C使用的是第一类换元积分法...