1.某数除以4余3,除以5少2,除以7少4,这个数最小是多少?解题思路是什么?3Q

问题描述:

1.某数除以4余3,除以5少2,除以7少4,这个数最小是多少?解题思路是什么?
3Q

除以4余3,至少是奇数
除以5少2,则个位未3或8
综合的个位为3,可表示为10a+3,a为正整数
除以7少4,10a+3+4要被7整除,则a必被7整除
73不符合除以4余3,因此最小为143

除以5少2,也就是除以5余3
除以7少4,也就是除以7余3
那么这个数,减去3,就能同时被4,5,7整除
4,5,7的最小公倍数为:
4×5×7=140
所以这个数最小为:140+3=143