已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方要想法哦,求规律,用n的等式表示

问题描述:

已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方
要想法哦,
求规律,用n的等式表示

勾股定理

规律是:
(2n)²+(n²-1)²=(n²+1)²

此为勾股定理:
(2n)²+(n²-1)²=(n²+1)²

26的平方。把10和24同除2,得5和12。而5,12和13是特殊勾股数。再用13乘2就得26了。

这是勾股定理
说明前两个数作为直角边,第三个为斜边,可以构成直角三角形.
规律:
当n是奇数时(n≥3)
n²+[1/2(n²-1)]²=[1/2(n²+1)]²
当n是偶数时(n≥4)
n²+[(n/2)²-1]²=[(n/2)²-1]²
【/为除号(分数线)】