小东和小亮做同一道乘法题,小东误将一个因数增加14,计算的积增加了84,小亮误将另一个因数增加了14,计算的积增加了210,那么正确的积是多少?（写出过程）有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中的两份，将它们三等分后还剩两个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩两个。问这筐苹果至少有多少个？（写出过程）
问题描述：
小东和小亮做同一道乘法题,小东误将一个因数增加14,计算的积增加了84,小亮误将另一个因数增加了14,计算的积增加了210,那么正确的积是多少?（写出过程）
有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中的两份，将它们三等分后还剩两个，然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩两个。问这筐苹果至少有多少个？（写出过程）
答
(1)设两个因数分别为x,y
则有(x+14)*y=xy+84
x*(y+14)=xy+210
解得x=15
y=6
积为90
(2)设有a个苹果，分成3份后每份b个，再分3份每份c个，再分3份每份d个
所以有
a=3b+2
2b=3c+2
2c=3d+2
消元得a=27d/4+19/2
要使a最小
那么d=2
a=23
所以至少有23个苹果
答
设其中的一个因数是x，另外一个是y，
有:
(x+14)y=xy+84
x(y+14)=xy+210
14y=84
14x=210
x=15,y=6
正确的xy=90
答
另一个因数是：84÷14=6
第一个因数是：210÷14=15
正确积是：15×6=90
答
设两个因数为
x,y
那么(x+14)y=84+xy
x(y+14)=210+xy
由第一个式子
14y=84
y=6
同理
14x=210
x=15
所以xy=80