7x2+9x+13+7x2−5x+13=7x，则x=______．
问题描述：
+
7x2+9x+13
=7x，则x=______．
7x2−5x+13
答
分子有理化得：
＝7x，14x
−
7x2+9x+13
7x2−5x+13
∵x≠0，
∴
−
7x2+9x+13
＝2，即
7x2−5x+13
＝
7x2+9x+13
+2
7x2−5x+13
两边平方化简得：7x−2＝2
7x2−5x+13
再平方化简得：21x2−8x−48＝0，解之得x＝
或x＝−12 7
(舍去)4 3
答案解析：解题时首先把
+
7x2+9x+13
=7x进行分子有理化，然后求出x的值．
7x2−5x+13
考试点：分母有理化．
知识点：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．