甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．
问题描述：
甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．
答
知识点：本题考查了工程问题、相遇问题和追及问题的综合应用，本题的难点是明确“甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，”；相关知识点是：在相遇问题中，“相遇时间=相遇路程÷速度和”，在追及问题中：“追及时间=追及路程÷速度差”．
-1 45
=1 60
，1 180
1÷（
-1 45
）；1 180
=1÷
，1 90
=90（分钟）．
答：甲乙再次相遇需要90分钟．
答案解析：将环形公路的长度看作单位“1”，则甲的速度为
，两人速度和是1 60
，所以乙的速度是1 45
-1 45
=1 60
，甲立即调转车头与乙同向而行，又变成了一个追及问题，甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，所以追及时间为：1÷（1 180
-1 45
）=90分钟．1 180
考试点：多次相遇问题．
知识点：本题考查了工程问题、相遇问题和追及问题的综合应用，本题的难点是明确“甲乙再次相遇时，甲比乙多行了一周的距离，”；相关知识点是：在相遇问题中，“相遇时间=相遇路程÷速度和”，在追及问题中：“追及时间=追及路程÷速度差”．