求8个学生分成2个人数相等的小组,不同的分法的种数是?我是这样做的,8C4*4C4=70,但是答案是35,这题的重点或者说陷阱在什么地方,求大神指出来

分类: 作业答案 • 2022-07-08 17:11:04

问题描述：

求8个学生分成2个人数相等的小组,不同的分法的种数是?
我是这样做的,8C4*4C4=70,
但是答案是35,这题的重点或者说陷阱在什么地方,求大神指出来

答

这个属于平均分组,你的过程中少除了A（2,2）
∵ (A,B,C,D)和(a,b,c,d) 与(a,b,c,d) 和 (A,B,C,D)是相同的
∴ 共有C（8,4）*C（4,4）/A(2,2)=35种.

求8个学生分成2个人数相等的小组,不同的分法的种数是?我是这样做的,8C4*4C4=70,但是答案是35,这题的 重点或者说陷阱在什么地方,求大神指出来