观察下列式子：（1）42-22=（4+2）（4-2）=12（2）62-42=（6+4）（6-4）=20（3）82-62=（8+6）(8-6)=28(4)102-82=(10+8)(10-8)=36猜想,任意两个连续偶数的平方差一定是（）的倍数,并对一般情况给出说明

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:04:49

问题描述：

观察下列式子：（1）42-22=（4+2）（4-2）=12
（2）62-42=（6+4）（6-4）=20
（3）82-62=（8+6）(8-6)=28
(4)102-82=(10+8)(10-8)=36
猜想,任意两个连续偶数的平方差一定是（）的倍数,并对一般情况给出说明

答

任意两个连续偶数的平方差一定是（4 ）的倍数
(2n+2)^2-(2n)^2
=(2n+2-2n)(2n+2+2n)
=4(2n+1)

观察下列式子：（1）42-22=（4+2）（4-2）=12（2）62-42=（6+4）（6-4）=20（3）82-62=（8+6）(8-6)=28(4)102-82=(10+8)(10-8)=36猜想,任意两个连续偶数的平方差一定是（ ）的倍数,并对一般情况给出说明