小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数.当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为3557，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）A. 10B. 53C. 56D. 67
问题描述：
小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数.当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35
，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）5 7
A. 10
B. 53
C. 56
D. 67
答
首先估计N的大小：如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=N2； 如果少输入的数是1（最小可能值），则平均数为：（2+3+…+N）/（N-1）=N2+1． 这表明，实际平均数35+57应该在N2与N2+1之...
答案解析：利用极值法，如果少输入的数是N（最大可能值），平均数为：（1+2+…+N-1）/（N-1）=
； N 2
如果少输入的数是1（最小可能值），则平均数为：（2+3+…+N）/（N-1）=
+1，进而得出N的取值．N 2
考试点：一元一次不等式的应用；算术平均数．
知识点：本题考查了前n项和的计算公式和平均值的问题，做此类型的题要细心．