为什么当直线与投影面倾斜时,则直线的投影小于直线的实长.具体是什么原因造成投影变短的?是投影有重合的还是要考虑点的大小?还是别的什么原因?虽然这是个常识但我想知道具体的解释.有知道的请告诉我,在原直线上的所有的点都在投影上找到个与之对应的点,所以投影点的数量和原直线相同但为什么投影会短了?并且所有的点都是都是沿相互平行的直线投影下来的,也就是点的相对位置不变,也不会变密.
问题描述：
为什么当直线与投影面倾斜时,则直线的投影小于直线的实长.
具体是什么原因造成投影变短的?是投影有重合的还是要考虑点的大小?还是别的什么原因?虽然这是个常识但我想知道具体的解释.有知道的请告诉我,
在原直线上的所有的点都在投影上找到个与之对应的点,所以投影点的数量和原直线相同但为什么投影会短了?并且所有的点都是都是沿相互平行的直线投影下来的,也就是点的相对位置不变,也不会变密.
答
1、举个例子：你手拿一根针,平着看去：那针是实际的长度,而后你逐渐倾斜手上的针,会看见针越来越短,倾斜度达到90度时,你只能看到针的端面了,这个例子可以解释投影关系
2、理论上,平行于直线（L）的投影,其投影长度a等于实长L
3、直线倾斜一个β角度,其投影长度等于a=L×COSβ