已知扇形面积为4CM平方,求扇形圆心角@为多大时,扇形的周长C取得最小值,并确定这个最小值我是高一的学生,这道题用高一的那个什么扇形公式做哦~

分类: 作业答案 • 2022-07-08 14:49:58

问题描述：

已知扇形面积为4CM平方,求扇形圆心角@为多大时,扇形的周长C取得最小值,并确定这个最小值
我是高一的学生,这道题用高一的那个什么扇形公式做哦~

答

设扇形半径为x则有
α/2×x²=4→x=√(8/α)
c=αx+2x=2√2(√α+2/√α)
∵a+b≥2√ab ∴c≥2√2*2√2 =8 当且仅当√α=2/√α=√2时等号成立
所以α=2时扇形的周长C取得最小值8.