:一个三角形的最小角不会大于多少度?一个三角形的最小角不会大于多少度?我知道是60度,但不知道怎么求出来的,虽然我积分不多但我一定会多送几分的
问题描述:
:一个三角形的最小角不会大于多少度?
一个三角形的最小角不会大于多少度?我知道是60度,但不知道怎么求出来的,虽然我积分不多但我一定会多送几分的
答
60
180×(1÷3)
答
最小角为六十度
因为三角应内角和为一百八十度,最小较若大于六十度则:
60×3=180 三角形的内角和必大于一百八十度,不符合三角形内角和定理,所以最小角不会大于六十度
答
给你个思路:
一个三角形有三个角a、b、c,a+b+c=180°
假设有一个最小角(例如a)大于60°,
那么可以知道b>a>60°,c>a>60°,
这时a、b、c都大于60°,a+b+c肯定也大于180°,与原题意矛盾,
所以最小角一定不会大于60°...
答
60
答
60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b
三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b
三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180
所以3x
答
这个可以用反正法。
假设有最小角大于60度,那另外两个角肯定都大于60度,这三个角的度数之和就大于180度。
但是,三角形的内角之和等于180度,所以假设不能成立。