写出过程与原因.某企业的产品每件原生产成本为50元,原销售价65元某企业的产品每件原生产成本为50元,原销售价65元,因受市场影响,从2011年的第一季度销售价将下降10%,但第二季度又将回升2.5%.(1)求2011年第二季度的销售价是多少元?(精确到个位) (2)为保证第二季度的销售利润不变,拟采取以下两种方案:①通过技术革新,降低产品成本.每件产品应降低成本多少元?②原计划每季度销售1万件,如果采用增加销售量的方案,第一、二季度销售量的增长率相同,求这个增长百分率为多少?(精确到0.1%)(1)65(1-10%)(1+2.5%)≈60(元)(2)①设每件产品成本降低x元,60-(50-x)=65-50(为什么要这样列?)x=5答:每件产品应降低成本5元.②设每个季度产品平均增长率为y60•(1+y)2×10000-50(1+y)2×10000=(65-50)×10000(为什么要这样列?)y1=0.225,y2=-0.225(舍去)y=22.5%答:每个季度产品平均增长22.5%.

问题描述:

写出过程与原因.某企业的产品每件原生产成本为50元,原销售价65元
某企业的产品每件原生产成本为50元,原销售价65元,因受市场影响,从2011年的第一季度销售价将下降10%,但第二季度又将回升2.5%.(1)求2011年第二季度的销售价是多少元?(精确到个位) (2)为保证第二季度的销售利润不变,拟采取以下两种方案:①通过技术革新,降低产品成本.每件产品应降低成本多少元?②原计划每季度销售1万件,如果采用增加销售量的方案,第一、二季度销售量的增长率相同,求这个增长百分率为多少?(精确到0.1%)
(1)65(1-10%)(1+2.5%)≈60(元)
(2)①设每件产品成本降低x元,
60-(50-x)=65-50(为什么要这样列?)
x=5
答:每件产品应降低成本5元.
②设每个季度产品平均增长率为y
60•(1+y)2×10000-50(1+y)2×10000=(65-50)×10000(为什么要这样列?)
y1=0.225,y2=-0.225(舍去)
y=22.5%
答:每个季度产品平均增长22.5%.

(2)①设每件产品成本降低x元,
60-(50-x)=65-50(为什么要这样列?什么意思?)
【解释】
请注意题目中“为保证第二季度的销售利润不变”
50-x即降低后的成本,等式左边即降低成本后的利润;等式右边为原利润,以此列等式.
②设每个季度产品平均增长率为y
60•(1+y)2×10000-50(1+y)2×10000=(65-50)×10000(为什么要这样列?什么意思?)
【解释】
还是从“为保证第二季度的销售利润不变”入手,根据:利润=(销售价-成本)×销售数
因为第一、二季度销售量的增长率相同,即(1+y)²表示连续两季度的增长率,所以60•(1+y)²×10000表示总的销售价;50(1+y)²×10000表示总的成本;等式左边相见后为销量增加后的利润.等式右边是原来的利润.
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