无线电通讯概率问题偶遇随机干扰,当发送信号“.”时,“.”,“不清”,“——”的概率分别是0.7,0.2与0.1；当发送信号“——”时,收到信号为“——”,“不清”,“.”的概率分别是0.9,0.1和0,如果整个发报过程中“.”与“——”分别占0.6与0.4,那么当收到信号“不清”时,原发信号为“.”与“——”的概率分别有多大?
问题描述：
无线电通讯概率问题
偶遇随机干扰,当发送信号“.”时,“.”,“不清”,“——”的概率分别是0.7,0.2与0.1；当发送信号“——”时,收到信号为“——”,“不清”,“.”的概率分别是0.9,0.1和0,如果整个发报过程中“.”与“——”分别占0.6与0.4,那么当收到信号“不清”时,原发信号为“.”与“——”的概率分别有多大?
答
发送“.”时,收到“不清”的概率为P1＝0.6*0.2＝0.12
发送“——”时,收到“不清”的概率为P2＝0.4*0.1＝0.04
因此,收到“不清”时,原发信号为“.”的概率为P11＝P1/（P1+P2）＝0.75
原发信号为“——”的概率为P22＝1-P11＝0.25