把一张大纸剪成6片,再将其中的若干片又各剪成6片.照这样剪下去,能否剪成1000片?为什么?
问题描述：
把一张大纸剪成6片,再将其中的若干片又各剪成6片.照这样剪下去,能否剪成1000片?为什么?
答
不能
答
能
因为每次剪纸时纸片数量都是少一片,加六片.也就是每剪一次增加5张纸
因为1000=5x200,所以剪第200次的时候纸片数为1000
答
这样剪下去每次剪完后得到的纸片数量：1,6,6×6,6×6×6.
即：1,6,6^2,6^3,...,6^n
令：6^n=1000,
我们知：6^3=216,6^4=1296
那么n必然在3与4之间,但3与4之间没有正数
又剪纸的次数为整数,故不能剪成1000片.
答
不能
开始有一片，每剪一次增加5片
只能剪成5n+1片，不能剪成1000片