一道高一物理关于*落体运动的问题 求详细解答空中挂有一装满水的大水箱,水箱的底部有一小孔,水从小孔中沿竖直方向*流下,形成一条稳定的水流柱.仔细观察,会发现水流柱的直径在流下的过程中不断减小,并测得在距小孔0.05m处水流柱的直径D=1cm,落到地面时的直径d=0.5cm已知重力加速度g=10m/s²,求小孔距地面的高度H. 要有详细过程啊 谢谢啦.
问题描述：
一道高一物理关于*落体运动的问题 求详细解答
空中挂有一装满水的大水箱,水箱的底部有一小孔,水从小孔中沿竖直方向*流下,形成一条稳定的水流柱.仔细观察,会发现水流柱的直径在流下的过程中不断减小,并测得在距小孔0.05m处水流柱的直径D=1cm,落到地面时的直径d=0.5cm已知重力加速度g=10m/s²,求小孔距地面的高度H. 要有详细过程啊 谢谢啦.
答
距小孔0.05m时，水的速度是v=sqrt(2gh)=1m/s
在Δt时间内，流过截面的水量是：vΔt*(π(D/2)^2)
设落到地面时速度为v'，则vΔt*(π(D/2)^2)=v'Δt(π(d/2)^2)，即vD^2=v'd^2，v'=4m/s
H=v'^2/2g=0.8m
答
由于水柱中每一截面在相同的时间的通过的水量（水的体积）相同.距小孔0.05m处 水量为V1t*S=V1t*（1/4Πd1^2) ,落到地面时的水量V2t*S‘=V2t*（1/4Πd2^2) V2t*（1/4Πd2^2).=V1t*（1/4Πd1^2) V2/V1=d1^2/d2...