(1/2)四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是...(1/2)四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?图弄不出来啊!
问题描述：
(1/2)四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是...
(1/2)四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米?图弄不出来啊!
答
分别连接OA,OB,OC,OD。则得四个三角形。AOB,BOC,COD,DOA 因为O点到四条边的垂线长都是4厘米,即四个三角形的高为4。 四边形面积=四个三角形的面积=0.5XABX4+0.5XBCX4+0.5XCDX4+0.5XDAX4 =0.5X4X36（四边形周长）= 72
答
S=L·h/2=36×4÷2=72cm²
O与顶点的连线将任意四边形分成四个等高的三角形，三角形的底边之和为四边形的周长
答
设四边长为abcd连续O到和顶点可得四个三角形则四边形的面积等于四个三角形的面积四个三角形的面积和:1/2*4a+1/2*4b+1/2*4c+1/2*4d=2(a+b+c+d)=2*36=72平方厘米