设平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(2)若“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.

问题描述:

设平面向量

am
=(m,1),
bn
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(2)若“使得
am
⊥(
am
-
bn
)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.

(1)有序数组(m,n)的所有可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共1...
答案解析:(1)不重不漏的一一列举出所有的基本事件,即可.
(2)由题意得到n=(m-1)2,找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可.
考试点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;平面向量数量积的运算.
知识点:本题主要考查了古典概型的概率的求法,关键是找到满足条件的基本事件,属于基础题.