证明:满足不等式1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+……+70/(x-70)≥5/4 的实数x的证明:满足不等式1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+……+70/(x-70)≥5/4的实数x的集合是互不相交的区间的并集,并且这些区间的长度的总和等于1988.求详解
问题描述：
证明:满足不等式1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+……+70/(x-70)≥5/4 的实数x的
证明:满足不等式
1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+……+70/(x-70)≥5/4
的实数x的集合是互不相交的区间的并集,并且这些区间的长度的总和等于1988.
求详解
答
第29届IMO
原题第四题……
令xi为整式方程Π(x-i)+2Π(x-i)+……70Π(x-i)-5/4Π(x-i)=0的70个根……
由韦达定理去解系数,网上有详解……