定义运算1@4=10 ,2@5=14, 6 @10=40 ,9 @11=30 ,那么1@10=?
问题描述:
定义运算1@4=10 ,2@5=14, 6 @10=40 ,9 @11=30 ,那么1@10=?
答
这个结果不唯一吧
构造多项式法。
mθn=a(m-n)²+bm+cn+d
于是得方程组
9a+b+4c+d=10
9a+2b+5c+d=14
16a+6b+10c+d=40
4a+9b+11c+d=30
解得a=-1,b=-13,c=17,d=-36
得mθn=-1(m-n)²-13m+17n-36
于是1θ10=-1x(1-10)²-13x1+17x10-36=40
答
22(当其两个数为一奇一偶时,把两数相加再乘2)
答
1+2+3+4=10
2+3+4+5=14
6+7+8+9+10=40
9+10+11=30
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55