用刀切饼,一刀最多两块,两刀四块,三刀七块,四刀十一块,依此类推,有什么规律?同上

一刀最多两块,两刀四块,三刀七块,四刀十一块
两块+两刀=4 四块+三刀=7 ,七块+四刀 =11

1+(1+n)*n/2 (n为刀数）

规律是每次用刀切的块数都加一。
第一次把一块切成两块。
第二次把两块切成四块。
第三次把其中的三块切成六块，加上剩下的一块共十块。
第四次把其中的四块切成八块，加上剩下的三块共十一块。
那么第五次就是把其中的五块切成十块，加上剩下的六块共十六块。
以次类推。

这一次的块数等于这一次的刀数加上一次的块数

第一刀把饼切成两块,即a=2=1+1
第二刀把饼切成四块,即a=4=1+1+2
第三刀把饼切成七块,即a=7=1+1+2+3
第四刀把饼切成十一块即a=11=1+1+2+3+4
……
由此可得,a(第n刀)=1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)×n÷2