一个100W的钠灯,向四周均匀辐射波长为6.0×10-7m的光子.试求离此灯10m远处,每秒钟穿过垂直于光的传播方向上每平方厘米面积上的光子数.(光速c=3.0×108m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J•s)
问题描述:
一个100W的钠灯,向四周均匀辐射波长为6.0×10-7m的光子.试求离此灯10m远处,每秒钟穿过垂直于光的传播方向上每平方厘米面积上的光子数.(光速c=3.0×108m/s,普朗克常量h=6.63×10-34J•s)
答
设离灯10m远处每平方厘米面积上灯照射的能量为E0,则有:
=1 4πR2
①E0 100
设穿过的光子数为n,则有:nh
=E0②c λ
解得:n=
E0λ hc
代入数据,得:n=2.4×1013个
答:每秒钟穿过垂直于光的传播方向上每平方厘米面积上的光子数是2.4×1013个.
答案解析:光子的能量E=hγ,真空中光子的频率γ、波长与光速的关系为:c=γλ.单位时间内,灯泡发出的能量为Pt,求出总的光子数,这些光子在相同时间内到达以光源为球心的同一球面上,根据数学知识求出在距离灯泡d处垂直于光的传播方向S面积上,单位时间内通过的光子数目.
考试点:光子.
知识点:本题要掌握光子的能量公式E=hγ和光速公式c=γλ,建立物理模型求解单位时间内到达S面积上的光子数目.