已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,以它的直角边所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的全面积是______.

问题描述:

已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,以它的直角边所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的全面积是______.

∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,
∴斜边长为5.
当以3为轴旋转时,所得圆锥的表面积为:π×42+2π×4×5÷2=36π;
当以4为轴旋转时,所得圆锥的表面积为:π×32+2π×3×5÷2=24π.
答案解析:当以3为轴旋转时,得到的圆锥的半径为4,母线长为5;当以4为轴旋转时,得到的圆锥的半径为3,母线长为5,利用圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2计算即可.
考试点:圆锥的计算.


知识点:本题考查圆锥全面积的求法;注意以不同的直角边为轴旋转,得到的圆锥是不同的.