恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.
问题描述:
恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.
答
设这两个月的平均增长率是x,
十一月份的销售额达到200(1-20%)+200(1-20%)x=200(1-20%)(1+x),
十二月份的销售额达到200(1-20%)(1+x)+200(1-20%)(1+x)x=200(1-20%)(1+x)(1+x)=200(1-20%)(1+x)2,
∴200(1-20%)(1+x)2=193.6,
即(1+x)2=1.21,
所以1+x=±1.1,
所以x=-1±1.1,
即x1=0.1,x2=-2.1(舍去).
答:这两个月的平均增长率是10%.
答案解析:本题设这两个月的平均增长率是x,十月份的销售额为200(1-20%)万元,十一月份的销售额为200(1-20%)(1+x)万元,十二月份在十一月份的基础上增加x,变为200(1-20%)(1+x)(1+x)即200(1-20%)(1+x)2万元,进而可列出方程,求出答案.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此类题目旨在考查增长率,要注意增长的基础,另外还要注意解的合理性,从而确定取舍.