用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个四位数,要求这五个数的和的各位数字都是奇数,这个和最大值是多少?
问题描述:
用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个四位数,要求这五个数的和的各位数字都是奇数,这个和最大值是多少?
答
由题意得个位数字最小依次为0、0、1、2、6或0、0、1、1、7,不进位(和为9);
十位数字为1、3、3、4、4或2、2、3、4、4(和为15),向百位进1;
百位数字为5、5、6、7、7或5、5、6、6、8(和为30+1=31),向千位进3;
最后确定千位数字为2、8、8、9、9或3、7、8、9、9(和为36+3=39);
所以这个和最大值是39159.
答案解析:要求这五个数的和最大,首先选最大的数字放在最高位,依次按顺序把从大到小的数字按数位排放;要考虑各位数字都是奇数,所以从个位考虑,个位数字最小依次为0、0、1、2、2或0、0、1、1、3;不进位,十位数字为1、3、3、4、4或2、2、3、4、4(和为15),向百位进1;百位数字为5、5、6、7、7或5、5、6、6、8(和为30),向千位进3;最后确定千位数字为6、8、8、9、9或7、7、8、9、9(和为40),不合题意,适当调整,把6与个位的数字2交换或7与个位的数字3交换,加上进的3和为39,符合题意,由此得出和为39159即可.
考试点:最大与最小.
知识点:解决此题理解题意,抓住数字的特点和题目条件的两个限制:五个数的和的各位数字都是奇数,这个和最大;逐一分析探讨得出答案即可.