已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B两点，则|AB|= ___ ．
问题描述：
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B两点，则|AB|= ___ ．
答
知识点：本题主要考查两个圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．
把两个圆的方程相减，可得弦AB所在的直线方程：x-y+2=0 （因为此方程既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程）．
第一个圆的圆心（0，0）到AB的距离为d=
=|0-0+2|
2
，且第一个圆的半径为2，故弦长AB=2
2
=2
r2-d2
=2
4-2
，
2
故答案为 2
．
2
答案解析：把两个圆的方程相减，可得弦AB所在的直线方，再求得程第一个圆的圆心（0，0）到AB的距离为d，根据第一个圆的半径为2，利用弦长公式求得弦长AB的值
考试点：相交弦所在直线的方程．
知识点：本题主要考查两个圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．