数学无理数问题,知道的告诉我,谢谢,很急的1.两个无理数的和一定是无理数2.两个无理数的差一定是无理数3.一个有理数与无理数的和一定是无理数其中的真命题是那几个?
问题描述：
数学无理数问题,知道的告诉我,谢谢,很急的
1.两个无理数的和一定是无理数
2.两个无理数的差一定是无理数
3.一个有理数与无理数的和一定是无理数
其中的真命题是那几个?
答
1。两个无理数的和一定是无理数
不对，例如2+根号2和2-根号2都是无理数，但他们的和是4，就不是无理数
2。两个无理数的差一定是无理数
这个也不对，例如2+根号和3+根号2，他们的差是-1，有理数
3。一个有理数与无理数的和一定是无理数
这个应该是真命题
答
只有第三个正确
1.比如说 根号3＋负根号3＝0 是有理数
2.比如说 根号3－根号3=0 是有理数
3.有理数加无理数一定是无理数的
这个可以用反证的思想考虑
如果和是有理数的话,那么有理数减去有理数等于无理数,这是不可能的.