下表中所给的每行三个数a,b,c,有a

20^2+99^2=101^2
原因我俩私聊的时候再告诉你。(*^__^*) 嘻嘻……

a=2n=20,b=10^2-1=99,c=n^2+1=101
第一套路
当a为大于1的奇数2n+1时，b=2*n^2+2*n, c=2*n^2+2*n+1。 实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如： n=1时(a,b,c)=(3,4,5) n=2时(a,b,c)=(5,12,13) n=3时(a,b,c)=(7,24,25) ... ... 这是最经典的一个套路，而且由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
第二套路
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n^2-1, c=n^2+1 也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如： n=3时(a,b,c)=(6,8,10) n=4时(a,b,c)=(8,15,17) n=5时(a,b,c)=(10,24,26) n=6时(a,b,c)=(12,35,37)

观察可知,b+2=c
∴20²+b²=(b+2)²
∴400+b²=b²+4b+4,即4b=400-4,即b=99
∴b=99,c=101