试应用曲线积分求（2x+siny）dx+（xcosy）dy的原函数.这是华东师大主编的《数学分析（下）》p231页的一道例题,我知道解题过程,但其中有一点不知具体的算法.他取了A（0,0）；B（x,y）路线为折线段ACB之后（C（x,0））计算原函数u（x,y）时的第一步带入的具体运算方法不明,
问题描述：
试应用曲线积分求（2x+siny）dx+（xcosy）dy的原函数.
这是华东师大主编的《数学分析（下）》p231页的一道例题,我知道解题过程,但其中有一点不知具体的算法.他取了A（0,0）；B（x,y）路线为折线段ACB之后（C（x,0））计算原函数u（x,y）时的第一步带入的具体运算方法不明,
答
anuosmile ,如果他要用积分与路径无关,他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2...