一道二元二次方程x²+y²=25{3x²-xy-4y²-3x+4y=0……（这个..我大括号不会输入,

3x²-xy-4y²-3x+4y=0
(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=0
(3x-4y)(x+y+1)=0
3x-4y=0 or x+y+1=0
y=3x/4 or y=-x-1
x²+y²=25
x^2+(3x/4)^2=25 or x^2+(-x-1)^2=25
25x^2/16=25 or x^2+x-12=0
x^2=16 or (x+4)(x-3)=0
x=±4 or x=-4 or x=3
y=±3 or y=-3 or x=9/4

3x²-xy-4y²-3x+4y=0
(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=0
(3x-4y)(x+y-1)=0
所以y=3x/4,y=-x+1
代入x²+y²=25
y=3x/4,x²+9x²/16=25
x²=16
x=4,x=-4,y=3x/4
y=-x+1
x²+x²-2x+1=25
x²-x-12=0
x=4,x=-3,y=-x+1
所以
x=4,y=3
x=-4,y=-3
x=4,y=-3
x=-3,y=4