怎样用黄金三角形证明sin 18?怎么得到底边是(√5-1)/2？
问题描述：
怎样用黄金三角形证明sin 18?
怎么得到底边是(√5-1)/2？
答
所谓黄金三角形就是顶角为18度的等腰三角形.它的底边是腰的黄金分割值.
设黄金三角形ABC的腰AB＝1,则底边BC＝(√5-1)/2,
作底边的高AD,则BD＝(√5-1)/4,
则sin18°＝sin∠BAD＝(√5-1)/4：1＝(√5-1)/4