过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为（ ）A. 72B. 52C. 2D. 92
问题描述：
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为（ ）
A.
7 2
B.
5 2
C. 2
D.
9 2
答
由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1．
由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．
由于AB的中点M（
，
x1+x 2
2
）到准线的距离为
y1+y 2
2
+1=
x1+x 2
2
，7 2
故选A．
答案解析：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1，由抛物线的定义可得|AB|=7=（x1+1）+（x2+1），求得 x1+x2 的值，由此求得点M到抛物线准线的距离
+1的值．
x1+x 2
2
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．