已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?

问题描述:

已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?

某一个外角和它的邻角的和等于180度。

n边形的内角和为(180n-360), 一个外角为0~180
0-18153178.5n为正整数
n=9

N边形内角和为(N-2)×180
设这个外角度数为X
(N-2)×180+X=1350
由于0

0度所以,凸n多边形的n个内角的和x,1170度(=1350-180)凸N多边形的n个内角的和x=180度*(n-2)
即1170符合条件的n=9