高二一条空间向量题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,若B1D⊥ABC1,且向量B1D=a向量B1B+b向量B1C1+c向量B1A,a+b+c=1,求：（1）a,b,c的值

分类: 作业答案 • 2022-07-07 13:01:30

问题描述：

高二一条空间向量题,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,若B1D⊥ABC1,且向量B1D=a向量B1B+b向量B1C1+c向量B1A,a+b+c=1,求：（1）a,b,c的值

答

建立坐标系,设D(x,y,z)
B1D垂直面ABC1再列出等式
解得a=1
b=1/2
c=-1/2