将0~9这十个数字分别填入下面算式的□内,每个数字只能用一次;那么满足条件的正确填法共有______种.□+□□+□□□=□□□□
将0~9这十个数字分别填入下面算式的□内,每个数字只能用一次;那么满足条件的正确填法共有______种.
□+□□+□□□=□□□□
1种:3+45+978=1026,
2种:3+48+975=1026,
3种:3+75+948=1026,
4种:3+78+945=1026,
5种:4+37+985=1026,
6种:4+85+937=1026,
7种:4+87+935=1026,
8种:5+37+984=1026,
9种:5+43+978=1026,
10种:5+48+973=1026,
11种:5+73+948=1026,
12 种:5+78+943=1026,
13种:5+84+937=1026,
14种:5+87+934=1026,
15种:7+34+985=1026,
16种:7+35+984=1026,
17 种:7+84+935=1026,
18 种:7+85+934=1026,
19种:8+43+975=1026,
20种:8+45+973=1026,
21种:8+73+945=1026,
22种:8+75+943=1026,
23 种:2+47+986=1035,
24种:2+86+947=1035,
25种:2+87+946=1035,
26种:6+47+982=1035,
27 种:6+82+947=1035,
28种:6+87+942=1035,
29 种:7+42+986=1035,
30种:7+46+982=1035,
31种种:7+82+946=1035,
32种:7+86+942=1035,
33种:2+67+984=1053,
34 种:2+84+967=1053,
35:2+87+9⑥4=1053,
36 种:4+67+982=1053,
37 种:4+82+967=1053,
38 种:4+87+962=1053,
39种:7+62+984=1053,
40种:7+⑥4+982=1053,
41种:7+82+9⑥4=1053,
42种:7+84+962=1053,
43 种:3+74+985=1062,
44种:3+75+984=1062,
45 种:3+84+975=1062,
46 种:3+85+974=1062,
47 种:4+73+985=1062,
48种:4+75+983=1062,
49 种:4+83+975=1062,
50种:4+85+973=1062,
51种:5+73+984=1062,
52种:5+74+983=1062,
53种:5+83+974=1062,
54种:5+84+973=1062,
55种:7+42+986=1035,
56种:7+46+982=1035,
57种:7+82+946=1035,
58种:7+86+942=1035,
59种:2+67+984=1053,
60种:2+84+967=1053;
故答案为:60.
答案解析:根据题意知道,此题的9个数最大的是9,最小的是0,如果把9填到三位数的加数中的最高位即百位,8填在十位,那个位上的数依次填7,6,5,4那得出的答案就是最大的,交换数字的位置,即可得到12种不同的填法,同样道理,可以得出其它的填法.
考试点:排列组合;凑数谜.
知识点:解答此题的关键是,先确定加数的高位上的数,然后让个位上的数字交换位置即可.