已知4的a次方乘上27的b次方乘上37的c次方=3996,a>o,b>0,c>0,求（a-b-c）的2010次方
问题描述：
已知4的a次方乘上27的b次方乘上37的c次方=3996,a>o,b>0,c>0,求（a-b-c）的2010次方
答
4^a×27^b×37^c=3996
2^(2a)×3^(3b)×37^c=2²×3³×37
2^(2a)=2² 2a=2 a=1
3^(3b)=3³ 3b=3 b=1
37^c=37 c=1
（a-b-c)^2010
=(1-1-1)^2010
=(-1)^2010
=1
答
3996可拆成连乘的数组为：2*2*3*3*3**37=4*9*37
因此a=b=c=1
a-b-c=1-1-1=-1
所以：（a-b-c）的2010次方=1
答
4的a次方乘上27的b次方乘上37的c次方=3996
3996=37×4×27
所以a=b=c=1
所以（a-b-c）的2010次方=1
答
3996=4*27*37
所以a=b=c=1
a-b-c=-1
求（a-b-c）的2010次方=1