1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.我对此很费解……
问题描述：
1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.
2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.
3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.
我对此很费解……
答
第二题是由 S奇+S偶=S10=140；又S奇+5d=S偶；所以联立这两个式子可以求出公差d=-22；再由求和公式S=n*a1+1/2*n*(n-1)*d=10*a1+1/2*10*(10-1)*(-22)=140,得到a1=113,所以a6=113+5d=113-5*22=3
第三题是由 设前四项为a1;a2;a3;a4 后四项为a(n-3);a(n-2);a(n-1);a(n)因为a1+a2+a3+a4=25；a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n)=63；所以
a1+a2+a3+a4+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n)=63+25=88；4【a1+a(n)】=88；所以a1+a(n)=22；所以n*【a1+a(n)】/2=286,即n=286/22=13
答
1.an=a+(n-1)dsn=na+n(n-1)d/2s9=9a+36d=18,a+4d=2,s(n-4)=(n-4)a+(n-4)(n-5)d/2=30sn=na+n(n-1)d/2=240,sn-s(n-4)=4a+(4n-10)d=240-30=2102a+(2n-5)d=1052(2-4d)+(2n-5)d=105(2n-13)d=101 d=101/(2n-13)a=2-4d=2-40...