已知一条直线过点p(-3,-3/2)且与圆x^2+y^2=25相交,截得的弦长为8,求直线方程?
问题描述：
已知一条直线过点p(-3,-3/2)且与圆x^2+y^2=25相交,截得的弦长为8,求直线方程?
答
根据题意，弦长为8，半径为5，则圆心到直线的距离=√（5^2-4^2）=3;
所以当所求的直线斜率不存在时，x=3满足题意；
当直线的斜率存在时，设直线方程为：
y＋3／2＝k（x＋3）
根据圆心到直线的距离＝3可得到：
3^2＝|3-6k|^2/(4+4k^2) k=-3/4;
所以： 直线方程为：
3x+2y+15=0.
答
圆x^2+y^2=25的圆心（0,0）,半径为5,过点p(-3,-3/2)的一条直线,与圆相交,截得的弦长为8,则圆心到直线的距离=√（5^2-4^2）=3所以,当直线的斜率不存在时,所求直线方程x=-3当直线的斜率存在时,设直线方程为：y+3/2＝k...