1/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊最好是详细的 ps x2是x的平方x2乘以根号下的1+x2时分母啊别看错了

分类: 作业答案 • 2022-07-07 00:24:25

问题描述：

1/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊最好是详细的 ps x2是x的平方
x2乘以根号下的1+x2时分母啊别看错了

答

令 x=tant
∫1/x^2√(1+x^2)dx
=∫(sect)^2/[(tant)^2sect]dt
=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2d(sint)
=-1/sint+C
=-√(1+x^2)/x+C

1/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊 最好是详细的 ps x2是x的平方x2乘以根号下的1+x2时分母啊 别看错了