若1a+1b＝1c，则a2+b2+c2=（a+b-c）2．
问题描述：
若
+1 a
＝1 b
，则a2+b2+c2=（a+b-c）2． 1 c
答
证明：要证a2+b2+c2=（a+b-c）2，只要证
＝a+b ab
（因为a，b，c都不等于0）1 c
即
+1 a
＝1 b
1 c
a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．
答案解析：要证明a2+b2+c2=（a+b-c）2．只要转化为证明它的等价形式，把式子的右边利用完全平方公式展开，则等式一变形为
＝a+b ab
，即可证得．1 c
考试点：分式的等式证明．
知识点：本题主要考查了等式的证明，可以转化为证明与所证的等式等价的形式，本题采用的方法是典型的分析法．