分解因式（x²-1）（x+3）（x+5)-20,最好用两解,待定系数法貌似不能用,
问题描述：
分解因式（x²-1）（x+3）（x+5)-20,
最好用两解,待定系数法貌似不能用,
答
首先先化解
得 X^4+8X^3+14X^2-8x-35
35=5*-7或者-5*7
然后原式=（X^2+aX+5）（X^2+bX-7）
X^3 的系数 a+b=8
X 的系数 -7a+5b=-8
a=4 b=4然后验证一下 发现对的
原式=（X^2+aX+7）（X^2+bX-5）
X^3 的系数 a+b=8
X 的系数 7a-5b=-8
自己带一下，应该是错的
答
（x²-1）（x+3）（x+5)-20
=(x+1)(x-1)(x+3)(x+5)-20
=[(x+1)(x+3)][(x-1)(x+5)]-20
=(x²+4x+3)(x²+4x-5)-20
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-15-20
=（x²+4x）²-2（x²+4x）-35
=(x²+4x+5)(x²+4x-7)
提示：运用整体思想
答
（x²-1）（x+3）（x+5)-20
=(x+1)(x-1)(x+3)(x+5)-20
=(x+1)(x+3)(x-1)(x+5)-20
=(x²+4x+3)(x²+4x-5)-20
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-15-20
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-35
=(x²+4x-7)(x²+4x+5) 初中答案
=(x+2+√11)(x+2-√11)(x²+4x+5) 实数范围内分解因式
=(x+2+√11)(x+2-√11)(x+2+i)(x+2-i) 复数范围内分解因式