甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ______,三人中至少有一人没有达标的概率是 ______.

问题描述:

甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ______,三人中至少有一人没有达标的概率是 ______.

设甲、乙、丙三人达标为依次为事件A、B、C,三个事件相互独立,且则P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.5,
三人均达标,即ABC同时发生,故其概率为P1=0.8×0.6×0.5=0.24,
三人中至少有一人没有达标,其对立事件为三人全部达标;
由互为对立事件的概率性质,可得三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76;
故答案为0.24;0.76.
答案解析:根据题意,设甲、乙、丙三人达标为依次为事件A、B、C,分析可得这三个事件相互独立,三人均达标,即ABC同时发生;由相互独立事件的乘法公式,计算可得第一空的答案,进而分析可得三人中至少有一人没有达标,其对立事件为三人全部达标;由互为对立事件的概率之和为1,计算可得第二空的答案.
考试点:相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.
知识点:本题考查相互独立事件的概率的计算,注意首先认真审题,认清事件之间的关系,出现至少或最多一类的词语时,要运用对立事件进行分析.