半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图,若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是 (  )A. MN对Q的弹力逐渐减小B. 地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D. Q所受的合力逐渐增大

问题描述:

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图,若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是 (  )
A. MN对Q的弹力逐渐减小
B. 地面对P的摩擦力逐渐增大
C. P、Q间的弹力先减小后增大
D. Q所受的合力逐渐增大

先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有
N1=

mg
cosθ

N2=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有
f=N2
N=(M+m)g

f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大,P、Q受到的合力为零;
故选B.
答案解析:先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,根据平衡条件求解出两个支持力;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,再次根据共点力平衡条件列式求解.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
知识点:本题关键是先对物体Q受力分析,再对P、Q整体受力分析,然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式,最后再进行讨论.