“球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆劣弧长”怎么证明地理题里关于路线的选择常会用到这个定率,但不知为什么,能不能帮我闹明白些,
问题描述：
“球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆劣弧长”怎么证明
地理题里关于路线的选择常会用到这个定率,但不知为什么,能不能帮我闹明白些,
答
首先,连接两点有一弦,在球面上,自然是圆弧最短,我们不考虑走诡异路线的连线；因为弦是一样的,你可以推算出在同样的弦上,半径最大,所过的弧长最短,可以证明（根据圆心角和半径以及弦长的关系）