20*21分之1+21*22分之1+22*23分之1+.49*50分之1 用简便算法计算
问题描述：
20*21分之1+21*22分之1+22*23分之1+.49*50分之1 用简便算法计算
答
20×21/1+21×22/1+22×23/1+……49×50/1
=20/1 - 21/1 + 21/1 -22/1 +22/1 - 23/1……49/1 - 50/1
=20/1 - 50/1
=100/3
答
1/(20*21)=1/20-1/21
1/(21*22)=1/21-1/22
.
.
1/(49*50)=1/49-1/50
相加有
1/(20*21)+1/(21*22)+...+1/(49*50)=1/20-1/21+1/21-1/22+...+1/49-1/50
=1/20-1/50=3/100