一道有意思的小学智力题9九个数字,填入下面的空格_+_+_+_+_+_+_=__我知道答案,全部数字之和为45,又因为所填出的算式得数一定是9的整数倍,所以,与45最接近的只有36,所以答案是1+2+4+5+7+8+9=36我想知道为什么
问题描述：
一道有意思的小学智力题
9九个数字,填入下面的空格
_+_+_+_+_+_+_=__
我知道答案,全部数字之和为45,又因为所填出的算式得数一定是9的整数倍,所以,与45最接近的只有36,所以答案是1+2+4+5+7+8+9=36
我想知道为什么
答
不晓的
答
我知道啦，是这样的
设最后成为10位数是A
则前7个数加起来=A+剩下的那个数+9A
把等号两边加起来=45+9A
等号两边相等，所以等式右边的数是4.5(5+A),是4.5的倍数
而这些数都是正整数，不存在是4.5的奇数倍
所以这个两位数一定是9的倍数
答
设等式是a+b+c+d+e+f+g = 10x+y
a+b+c+d+e+f+g+x+y = 10x+y+x+y
即45 = 9x+(x+y+x+y)
所以2(x+y)必须被9整除,(x+y)必须被9整除