问一道三角恒等变换的数学题目以知tan(A+B)=7,tanA.tanB=2/3则cos(A-B)的值
问题描述：
问一道三角恒等变换的数学题目
以知tan(A+B)=7,tanA.tanB=2/3则cos(A-B)的值
答
解:由tan(A+B)=7,tanA*tanB=2/3~(1),可得:tanA+tanB=7/3~(2)联立(1)(2)解得:tanA=1/3,tanB=2或tanA=2.tan=1/3,所以tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)=-1或1,所以cos(A-B)正负二分之根号2