1,父,母,子一家三口今年年龄和为66岁,而8年前年龄的和为46岁,父比母大2岁,求母亲今年的年龄?

30岁

30；今年和8年前岁数总和差66-46=20（岁），本应差3*8=24（岁），少差了24-20=4（岁），说明了子8-4=4（年）前出生，则父母年龄和为66-4=62（岁），减去父多的2岁，再除2，便得母岁。

8年前和是46说明8年前小孩还没有出生，因为66-8*3=42不等于46。又因为父亲比母亲大2岁，所以8年前父亲为24岁，母亲为22岁（可设未知数x为母亲年龄，父亲就为x+2，于是又x+(x+2)=46,解得x=22即母亲为22岁），所以8年后的今天母亲就22+8=30岁了。
扩展：8年后的父亲为24+8=32岁（或30+2=32岁，父亲比母亲大2岁），儿子为66-32-30=4岁

30 一家3口现在和为66，8年前为46，可知8年前的为父母的和，且父比母大2岁，所以8年前母亲年龄为22岁，故现在为30

解题过程：
设母亲今年的年龄为x，则父亲今年的年龄为x+2。另设孩子今年的年龄为y。若yx+（x+2）+y=66
（x-8）+（x+2-8）=46
解之得x=30 y=4，满足题意。
若y>8,依据题意可列方程组如下：
x+（x+2）+y=66
（x-8）+（x+2-8）+（y-8）=46
此情形无解。
所以，母亲今年的年龄为30岁。

现在三个人的年龄和是66岁，则8年前的年龄和是42岁，可题中告诉是46岁，说明儿子当时没有出世，今年才4岁。
又知8年前的年龄和是42岁，又知父比母大2岁，
先将父比母大的2岁减去后就是父和母一样大的，即母为：（46-2）/2=22岁，
所以现在母年龄为：22+8=30岁

设父,母,子分别为xyz,则有x+y+z=66,x+y+z-（8*3-（8-z））=46,x=y+2,解得x=32,y=30,z=4

设父、母、子今年的年龄为a b c 8年前为a1 b1 c1
则
a+b+c=66
a-b=2
a1+b1+c1=46
a1=a-8 b1=b-8 c1=c-8
代入得
a+b+c=70
与上边矛盾
c1=-4
即儿子今年4岁 c=4 带入的
b=30 即母亲今年是30岁