质数与合数类重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几辆大巴?
问题描述：
质数与合数类
重阳节,一批老人决定,分乘若干辆至多可乘32人的大巴去兵马俑,如果每辆车坐22人,就会有一人无座位,如果少开一辆车,那么这批老人正好平均分乘余下的大巴,老人有几个?原有几辆大巴?
答
分析：
第一步：少一车正好平均分，说明了把原来这一车的22人和余下的1人（共23人）平均分到后来那些车上，那么后来的车只能是1或者23，由于一辆车不能超过32人，所以后来是1辆的可能没有，证明了后来有23辆车，所以原来有24辆车。
第二步：23人分到23车，每车分1人，加上原来22人，每车23人，23*23=529人。
答
155人 7辆车
答
总人数能被（车数-1）整除总人数=车数×22+1=（车数-1）×22+22+1=（车数-1）×22+23总人数能被（车数-1）整除,那么23也能被（车数-1）整除23为质数,因数只有1和23那么车数为2或241）车数为2老人有2×22+1=45人少开...
答
人数定是23的倍数,因为少一车加多1人刚好是多了23人,23人分完剩下的车,每车只能分1人,所以车就是23辆,原来的每车加1人就变成了23人,共有23*23=529人
原有车就是23+1=24辆